%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%   yl2_peap.m   peapinged

clear
clc
delete yl2_peap.txt
echo on
diary yl2_peap.txt
format rat

%
% 'kuupvõrrandi 1 * x^3 - 18 x^2 - 405 x + 4374 = 0 lahend'
%

roots([1 -18 -405 4374])
% roots([-1 15 -58 63])   %var 6
% roots([-1 8 1 -12])   %var 9
% roots([-1 7 -12 -36])   %var 8  pakutud algul: -x^3 + 7x^2 - 12x - 36 =0    õige:s^3 - (   13.000) s^2 + (   12.000) s - (  -36.000) = 0
% roots([1 -10 10 28])   %var 2  x^3 - 10x^2 + 10x +28=0

% roots([-1 39 -252 324])   %var 14  -x^3 +39x^2 - 252x+324
% roots([-1 10 -27 36])   %var 11 pakutud algul: -x^3+10x^2-27x+36  õige: s^3 - (   10.000) s^2 + (   23.000) s - (   12.000) = 0
% roots([-1 15 28 -144]) % var 10 pakutud algul -x³ + 15x² + 28x - 624 = 0 õige: s^3 - (   15.000) s^2 + (  -28.000) s - ( -144.000) = 0
% 


pause

% 1. peasuund: sigma1=27  

A=[-14 -8; -8 -11], B=[1;7]
N1=[inv(A)*B;1]
% N1 pikkus ja normeerimine
norm(N1)
N1=N1/norm(N1)
norm(N1)
pause

% 2. peasuund: sigma2=9

A=[-5 -8; -8 -2], B=[1;7]
N2=[inv(A)*B;1]
% N2 pikkus ja normeerimine
norm(N2)
N2=N2/norm(N2)
norm(N2)
pause

% 3. peasuund: sigma3=-18

A=[17 -16; -16 23], B=[2;14]
N3=[inv(A)*B;1]
% N3 pikkus ja normeerimine
norm(N3)
N3=N3/norm(N3)
norm(N3)

% Kontroll: N3=N1xN2
N3=cross(N1,N2)
pause

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% OMAVÄÄRTUSED JA OMAVEKTORID:  eig
%
%
% Pingetensor S
S=[-1 -16 -2; -16 5 -14; -2 -14 14]

% omaväärtused
eig(S)
pause

% omaväärtused ja omavektorid

[V,D]=eig(S)

% omaväärtuste ja omavektorite ümberjärjestamine, antud juhul 3<->1

D(1,1)=27;  D(3,3)=-18;
NN=V(:,1);  V(:,1)=V(:,3);  V(:,3)=NN;
D,V

% Kontroll: N3=N1xN2
cross(V(:,1),V(:,2))

pause


%joonistamine
h3=plot3([0,V(1,1)],[0,V(2,1)],[0,V(3,1)],'g'); set(h3,'linewidth',2)
text(V(1,1),V(2,1),V(3,1),'   N1')
hold on
plot3([V(1,1) V(1,1) 0],[V(2,1) V(2,1) V(2,1)],[V(3,1) 0 0],'--g')
plot3([V(1,1) V(1,1)],[V(2,1) 0],[0 0],'--g')

h3=plot3([0,V(1,2)],[0,V(2,2)],[0,V(3,2)],'b'); set(h3,'linewidth',2)
text(V(1,2),V(2,2),V(3,2),'   N2')
plot3([V(1,2) V(1,2) 0],[V(2,2) V(2,2) V(2,2)],[V(3,2) 0 0],'--b')
plot3([V(1,2) V(1,2)],[V(2,2) 0],[0 0],'--b')

h3=plot3([0,V(1,3)],[0,V(2,3)],[0,V(3,3)],'r'); set(h3,'linewidth',2)
text(V(1,3),V(2,3),V(3,3),'   N3')
plot3([V(1,3) V(1,3) 0],[V(2,3) V(2,3) V(2,3)],[V(3,3) 0 0],'--r')
plot3([V(1,3) V(1,3)],[V(2,3) 0],[0 0],'--r')

plot3([0,0],[0,0],[-1,1],'k')
plot3([0,0],[-1,1],[0,0],'k')
plot3([-1,1],[0,0],[0,0],'k')
xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')
text(1,0,0,'  x'),text(0,1,0,'  y'),text(0,0,1,'  z')
title('Peasuunad')
times12, view(110,45)
grid on, hold off
print -deps2c yl2_peap

return

pause


format short
% Pinged kaldpinnal 

% 1) võrdselt kallutatud kõigi telgede suhtes
% pinnanormaal 
nu1=[1 1 1]/sqrt(3)

p1=S*nu1'
p1/sqrt(3)
norm(p1)
pause

% 2) pinnanormaal 
nu1=[-1 1 1]/sqrt(3)

p1=S*nu1'
p1/sqrt(3)
norm(p1)
pause

% 3) pinnanormaal 
nu1=[1 -1 1]/sqrt(3)

p1=S*nu1'
p1/sqrt(3)
norm(p1)
pause

% 4) pinnanormaal 
nu1=[-1 -1 1]/sqrt(3)

p1=S*nu1'
p1/sqrt(3)
norm(p1)
pause

echo off
diary off