format rat % % 'kuupvõrrandi 1 * x^3 - 18 x^2 - 405 x + 4374 = 0 lahend' % roots([1 -18 -405 4374]) ans = -18 27 9 % roots([-1 15 -58 63]) %var 6 % roots([-1 8 1 -12]) %var 9 % roots([-1 7 -12 -36]) %var 8 pakutud algul: -x^3 + 7x^2 - 12x - 36 =0 õige:s^3 - ( 13.000) s^2 + ( 12.000) s - ( -36.000) = 0 % roots([1 -10 10 28]) %var 2 x^3 - 10x^2 + 10x +28=0 % roots([-1 39 -252 324]) %var 14 -x^3 +39x^2 - 252x+324 % roots([-1 10 -27 36]) %var 11 pakutud algul: -x^3+10x^2-27x+36 õige: s^3 - ( 10.000) s^2 + ( 23.000) s - ( 12.000) = 0 % roots([-1 15 28 -144]) % var 10 pakutud algul -x³ + 15x² + 28x - 624 = 0 õige: s^3 - ( 15.000) s^2 + ( -28.000) s - ( -144.000) = 0 % pause % 1. peasuund: sigma1=27 A=[-14 -8; -8 -11], B=[1;7] A = -14 -8 -8 -11 B = 1 7 N1=[inv(A)*B;1] N1 = 1/2 -1 1 % N1 pikkus ja normeerimine norm(N1) ans = 3/2 N1=N1/norm(N1) N1 = 1/3 -2/3 2/3 norm(N1) ans = 1 pause % 2. peasuund: sigma2=9 A=[-5 -8; -8 -2], B=[1;7] A = -5 -8 -8 -2 B = 1 7 N2=[inv(A)*B;1] N2 = -1 1/2 1 % N2 pikkus ja normeerimine norm(N2) ans = 3/2 N2=N2/norm(N2) N2 = -2/3 1/3 2/3 norm(N2) ans = 1 pause % 3. peasuund: sigma3=-18 A=[17 -16; -16 23], B=[2;14] A = 17 -16 -16 23 B = 2 14 N3=[inv(A)*B;1] N3 = 2 2 1 % N3 pikkus ja normeerimine norm(N3) ans = 3 N3=N3/norm(N3) N3 = 2/3 2/3 1/3 norm(N3) ans = 1 % Kontroll: N3=N1xN2 N3=cross(N1,N2) N3 = -2/3 -2/3 -1/3 pause %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % OMAVÄÄRTUSED JA OMAVEKTORID: eig % % % Pingetensor S S=[-1 -16 -2; -16 5 -14; -2 -14 14] S = -1 -16 -2 -16 5 -14 -2 -14 14 % omaväärtused eig(S) ans = -18 9 27 pause % omaväärtused ja omavektorid [V,D]=eig(S) V = -2/3 -2/3 1/3 -2/3 1/3 -2/3 -1/3 2/3 2/3 D = -18 0 0 0 9 0 0 0 27 % omaväärtuste ja omavektorite ümberjärjestamine, antud juhul 3<->1 D(1,1)=27; D(3,3)=-18; NN=V(:,1); V(:,1)=V(:,3); V(:,3)=NN; D,V D = 27 0 0 0 9 0 0 0 -18 V = 1/3 -2/3 -2/3 -2/3 1/3 -2/3 2/3 2/3 -1/3 % Kontroll: N3=N1xN2 cross(V(:,1),V(:,2)) ans = -2/3 -2/3 -1/3 pause %joonistamine h3=plot3([0,V(1,1)],[0,V(2,1)],[0,V(3,1)],'g'); set(h3,'linewidth',2) text(V(1,1),V(2,1),V(3,1),' N1') hold on plot3([V(1,1) V(1,1) 0],[V(2,1) V(2,1) V(2,1)],[V(3,1) 0 0],'--g') plot3([V(1,1) V(1,1)],[V(2,1) 0],[0 0],'--g') h3=plot3([0,V(1,2)],[0,V(2,2)],[0,V(3,2)],'b'); set(h3,'linewidth',2) text(V(1,2),V(2,2),V(3,2),' N2') plot3([V(1,2) V(1,2) 0],[V(2,2) V(2,2) V(2,2)],[V(3,2) 0 0],'--b') plot3([V(1,2) V(1,2)],[V(2,2) 0],[0 0],'--b') h3=plot3([0,V(1,3)],[0,V(2,3)],[0,V(3,3)],'r'); set(h3,'linewidth',2) text(V(1,3),V(2,3),V(3,3),' N3') plot3([V(1,3) V(1,3) 0],[V(2,3) V(2,3) V(2,3)],[V(3,3) 0 0],'--r') plot3([V(1,3) V(1,3)],[V(2,3) 0],[0 0],'--r') plot3([0,0],[0,0],[-1,1],'k') plot3([0,0],[-1,1],[0,0],'k') plot3([-1,1],[0,0],[0,0],'k') xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z') text(1,0,0,' x'),text(0,1,0,' y'),text(0,0,1,' z') title('Peasuunad') times12, view(110,45) set(gca,'fontname','times','fontsize',12) set(get(gca,'title'),'fontname','times','fontsize',12) set(get(gca,'xlabel'),'fontname','times','fontsize',12) set(get(gca,'ylabel'),'fontname','times','fontsize',12) set(get(gca,'zlabel'),'fontname','times','fontsize',12) HFONT=get(gca,'children'); for i=1:length(HFONT) if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), set(HFONT(i),'fontname','times','fontsize',12),end if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), set(HFONT(i),'fontname','times','fontsize',12),end if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), set(HFONT(i),'fontname','times','fontsize',12),end if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), set(HFONT(i),'fontname','times','fontsize',12),end if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), set(HFONT(i),'fontname','times','fontsize',12),end if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), set(HFONT(i),'fontname','times','fontsize',12),end if strcmp(get(HFONT(i),'type'),'text'), grid on, hold off print -deps2c yl2_peap return